2018年中国传媒大学新媒体研究院820信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 已知因果信号
A. B. C. D.
的形式，
并且收敛域内不能包含极点。
.
的单边拉普拉斯变换为（ ）。
的极点为
的Z 变换
则的收敛域为（ ）。
【答案】C
【解析】
因果信号的收敛域是
所以
2． 信号
A. B. C. D. 【答案】A 【解析】积分可得 3． 信号
A.1 B. C. D. E.
【答案】A 【解析】
(这里用到了. 故f(t)的傅里叶变换为
。
的傅里叶变换为（ ）。
，结果为A 项
的收敛域为
4． 用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（ ）。
A.
B.
C.
D. 【答案】C
【解析】线性系统具有叠加性和齐次性，激励是都无法满足
的关系。
则响应为
A 项，这些
方程右边出现常数3; B 项，方程左边出现y(k－l)y(k－2) 项；D 项，方程右边出现
二、填空题
5． 序列x(n)的z 变换为
【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，变换得，
6． 信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得再次用到频移特性
7． 已知信号f(t)的
【答案】【解析】因有
8． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
故得
，
，则f(t)=_____。
f 利用频移特性得
，
的拉普拉斯变换为_____。
， 序列x(n)用单位样值信号表示，则x(n)= _____。
，且
，故进行Z 反
三、计算题
9． 如图1所示周期脉冲序列f(t)，(1)试写出该脉冲列的傅里叶级数的三角型表达式；(2)将此脉冲分解为偶对称和奇对称两个脉冲列，并写出两脉冲列的傅里叶级数。
图1
【答案】(1)由f(t)的波形，可以写出信号f(t)一个周期的数学表达式为
所以，其傅里叶级数的系数为
所以，f(t)的傅里叶级数三角型表达式为
(2)因为信号f(t)可以分解为偶分量
和奇分量
之和，其中
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