2018年中国地质大学(北京)土地科学技术学院846测量平差之信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】【解析】由于所以 2． (1)
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯变换为_____;
，则
=_____，
=_____，f(t)在
的傅里叶反变换f(t)为_____。
，由傅里叶变换的对称性知:
，
(2)已知f(t)的单边拉普拉斯变换为F(s)，则(3)因果信号f(t)的t=0时的冲激强度为_____。
【答案】(1)故(2)
根据拉氏变换的时域平移性质
(频移性
) (频域微分〉
(3)则
:据拉氏变换初值定理和
f(t)在t=0时的冲激强度为2。
3． 若某系统对激励
【答案】不失真
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的响应为
响应信号是否发生了失真？_____(失真或不失真)
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【解析】
波和二次谐波具有相同的延时时间，且 4． 信号
A.8
B.24 C. D.12
【答案】B 。
常数，故不失真。
基
的周期为（ ）。
【解析】本题考查离散序列的周期性。的周期为8，周期为12，两部分是相加的形
式，因此周期是两个周期的最小公倍数，也即24。
二、计算题
5． 求解差分方程。
指出自由响应、强迫响应、暂态响应、稳态响应。 【答案】差分方程的解法分为:
(1)经典法(求特解和齐次解，用边界条件定系数) ； (2)
时域系统法(
求零输入响应和用卷积法求零状态响应)
； (3)Z域解法
(用Z 变换法求解) 。 下面分别用三种方法求解。
方法一 经典法。
因为此题当论2时，方程右边等于3, 所以边界条件为y(0)、y(l)。由已知的差分方程及初始条件用迭代法求得
再求差分方程的特解
时输人为常数3, 设
得
所以特解
代入差分方程
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最后，
求差分方程的齐次解得两个不相等的特征根
得其次差分方程解的形式为
全解为
代入边界条件
得
联立解得
所以得全响应为
方法二 时域系统法。 先求零输入响应
解差分方程
齐次方程解的形式为
代入边界条件
写出其特征方程为
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