2018年中国传媒大学计算机学院820信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 连续信号
A.100rad/s B.200rad/s C.400rad/s D.50 rad/s 【答案】A
【解析】和角频率的最大公约数是100rad/s，因此选A 。
2． 连续时间信号f(t)的最高频率，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢复原信号f(t)，则奈奎斯特时间间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ）
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据抽样定理可知，奈奎斯特抽样频率
为
; 低通滤波器的截止频率
3． 若信号f(t)的奈奎斯特采样频率为fs ，则信号
A. B.
C. D.
的频率带宽为，则g(t)带限于
。
。
，
附奈奎斯特采样频率为（ ）。
，奈奎斯特时间间
隔
，该信号的占有频带为（ ）。
【答案】C 【解析】
其傅里叶变换G(W) 4． 序列和
A.4u[k]
B.4
C.4u[﹣k] D.4u[k－2]
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＝（ ）
【解析】由单位样值信号的定义，当k ＝2, 序列值为4，因此
。
当
序列值恒为0;
二、填空题
5．
和
的波形如图所示，设
，则
=_____。
图
【答案】
【解析】由图可以得出为
6． 下列各表示式中正确的是_____。
(1)(2)(3)(4)
和
的关系，
，故
的傅里叶变换
【答案】(2)正确。
【解析】有时间尺度变换的性质，知(1)、(3)、(4) 7．
的傅里叶反变换f(t)= _____。
【答案】【解析】
方法一由傅里叶变换的对称性，又
故
(折叠性
)
故得
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又有
故
故得
傅里叶级数
8． 利用初值定理求
【答案】
，
。
原函数的初值
=_____。
【解析】因为F(s)不是真分式，利用长除法:
，所以
三、计算题
9． 试证明
:
【答案】利用Wal 的性质
其中
为模2(不进位) 加法运算。
O
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