2018年郑州轻工业学院计算机与通信工程学院815信号与系统信号与线性系统分析考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 图1所示网络中，
(1)写出电压转移函数
。
；(2)画出s 平面零、极点分布(3)求冲击响应、阶跃响应
图1
【答案】(1)由图1可直接写出电压转移函数
(2)s平面零、极点分布图2所示
图2
(3)由(1)的结论可知
取拉式逆变换，则冲激响应为
又
，则
故阶跃响应为
I
2．
当系统的激励
【答案】由题意得
时，系统的零状态响应为。求系统
的单位阶跃响应g(t)，并画出g(t)的波形。
故系统函数为
又单位阶跃响应拉氏变换
故
经拉氏反变换得
其中图(a)，(b)所示。
，为(1, 2) 的三角函数，y(t)与g(t)的的波形如
图
3． 粗略绘出下列各函数式的波形图：
【答案】题(1)、(2)、(3)、(4)信号波形，分别如图(a)、(b)、(c)、(d)所示。
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图
4． 通过拉氏变换求未知函数。对如下方程，求g(t)。
式中:
【答案】方程可以写为
对方程两边同时作拉氏变换，用到对t 积分特性，得
因为代入上述方程求出G(s)为G(s)的逆变换为
5． 某LTI 连续时间系统的输入信号x(t)为如图5-90所示的周期
性矩形波，系统的频率响应为号的90%以上的能量，W 必须为多大？
为了使系统的输出信号至少保留输入信
图
【答案】傅里叶级数谱系数为
展开式为
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