2018年中国传媒大学理学院820信号与系统信号之与线性系统分析考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 分别写出图1 (a)〜(c)所示电路的系统函数
。
图 1
【答案】根据图1(a)、(b)、(c)分别画出其电路的s 域模型，如图2(a)、(b)、(c)所示。
图 2
(1)由图2(a)可直接写出系统函数
(2)由图2(b)可得
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故
(3)由图2(c)列写回路电压方程，得
解得：则故
.
2． 理想高通滤波器的系统函数为
其中
，(2)当激励确定
应具有的值。
为截止角频率；为延迟时间。
的图形如图1(a)，(b)所示。
试
(1)
求单位冲激响应h(t);
时，若要求输出信号y(t)的能量为输入信号f(t)的能量的
图1
【答案】(1)引入一个门函数因为
故得
如图2(c)所示。于是可将
写为
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故得
(2)因有
故得其模为
的图形如图2(d)所示。故得信号
f(t)的能量为
又因有故
的曲线如图
2(e)所示。故得信号y(t)的能量为
因已知有
将式(1)和式(2)代入上式有
积分后得
即
即故得
(C)
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