2017年上海大学管理学院911运筹学(专)考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 写出下列线性规划问题的对偶问题。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】 （1）设对应于各约束条件的对偶变量为y 1，y 2，y 3，则其对偶问题为:
（2）设对应于各约束条件的对偶变量为y 1，y 2，y 3，则其对偶问题为：
（3）设对应于各约束条件的对偶变量为为：
（4）设对应于各约束条件的对偶变量为
，，则其对偶问题
，则其对偶问题为：
2． 用割平面法求解整数规划。
【答案】松弛问题的单纯形最优表为:
从最优单纯形表中可知，X 2=7/4，有最大小数部分3/4，故从最优单纯形表的第二行产生割平面约束。 割平面约束为:
引入松弛变量x 5，得割平面方程
将上式代入最优单纯形表，然后用对偶单纯形法求解，得表：
表
续表
最优解为
3． 用共扼梯度法求解问题:
【答案】（1）
，取初始点
。
所以（2）
, 继续计算。
，
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