2017年武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室965信号与线性系统之信号与系统考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 已知三角脉冲f 1（t ）的傅里叶变换为
试利用有关定理求形如图1所示。
的傅里叶变换
的波
图1
【答案】因为
，根据时移特性，有
由于
因此，根据卷积定理，有
2． 利用频移性质求以下信号的傅里叶变换。
【答案】频移性质在通信中有广泛应用。特别是：若已知
则
（1）因为所以
（2）在（l ）解的基础上，再进行频移，有
化简后得
可以看到第二次乘
后，在频谱函数中出现了原信号的频谱分量。因此在通信中这
一工程实现称为解调。可用低通滤波器恢复原信号。
3． 已知某因果LTI 系统的系统函数|的零极点图如图所示，且
（1）系统函数
及冲激响应
（2）写出关联系统的输入输出的微分方程； （3）已知系统稳定，求
当激励为
求
时，求系统的稳态响应；
图
【答案】（1）零点为
极点为
可以得到系统函数
根据系统函数反求冲激响应h （t ）
根
拉式反变换得，（2）根据
据常用函数拉氏变换对
：
（3）将带入得，
系统稳态响应为
4． 一个连续时间信号的离散时间处理系统如图1所示。
图1
已知离散时间LTI 系统h （n ）由下面的差分方程给出:
（l ）求离散时间LTI 系统的单位脉冲响应h （n ）及频率响应（2）要使整个系统等效为一个连续时间LTI 系统，则对输入信号求? （3）求等效的连续时间LTI 系统的频率响应
【答案】（1
）
（2）要使整个系统等效为一个连续时间LTIH 系统，则输入信号
采样间隔
（3）
何单位冲激响应
;
及采样间隔T 有何要
。
必须是带限信号，即
5． 对于图所示系统
图
（l ）求
；
轴上的极点的值。
（2）欲使系统稳定，试确定k 的取值范围; （3）若系统临界稳定，试确定在
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