2017年武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室965信号与线性系统之信号与线性系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知 2． 像函数
【答案】【解析】
则原序列
_____
即
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
根据给定的收敛域因果序列，故
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
，该系统是时变的还是时不变
3．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
时，
输出也应该为，
但当输入
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 4． 已知的频谱为 则y （t ）的频谱为_____。 ， 【答案】【解析】对于 ，傅里叶变换为 ，所以 5． 求下列积分： _____； _____。 【答案】（1）0；（2）1 （2）由尺度变换和移位的性质知，波形相应如图 所示。故原式 。 三者的 图 6． 信号 【答案】【解析】 利用时域积分特性得 的拉普拉斯变换为（ ）。 利用频移特性得 再次用到频移特性 7． 【答案】【解析】因为 ，且 。则_____。 所 8． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。 以 。 图 1 图2 【答案】【解析】 9． 【答案】 的z 变换式 再根据z 域微分性质 故 =_____。 【解析】根据常见函数Z 变换