2017年武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室965信号与线性系统之信号与线性系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
2． 序列
【答案】【解析】
3．
【答案】原式
或原式
_____。
根据巷积和
的单边z 变换及其收敛域是_____。
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为。
4． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
，
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有
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，
可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。
5． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
6． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
，
7． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
=_____和
原函数的初
值
_____，
终值
时，
响应
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
8． 已知信号f （t ）的
【答案】【解析】因有故得 9．
【答案】【解析】
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，则f （t ）=_____。
=_____。
10．
【答案】2 【解析】
_____。
二、选择题
11．序列
的单边z 变换F （z ）等于（ ）。
【答案】D 【解析】
12．若连续时间系统为最小相移网络系统，则该系统的传递函数满足（ ）。
A. 零极点虚轴互为镜像 B. 极点在s 左半平面 C. 零点在s 左半平面
D. 零点在s 左半平面或虚轴 【答案】D
【解析】根据最小相移系统的定义可知，系统函数的零点在s 左半平面或虚轴上，该系统的相位特性最小。
13．用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（ ）
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】A 项，方程右边出现常数3。B 项，出现这些都是非线性关系。
14．信号
A.1
B. C. D. E.
的傅里叶变换为（ ）。
项。D 项，出现|f（k ）|
【答案】A
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