2018年山东大学威海校区833信号与系统和数字信号处理之信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】【解析】
由于所以
的傅里叶反变换f(t)为_____。
，由傅里叶变换的对称性知:
，
2． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系
:激响应h(t)＝（ ）。
【答案】【解析】
零输入
则输出为
则该系统的单位冲
3． 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t)，响应为y(t)，则系统无畸变传输的系统传输函数必须满足
:
【答案】
同，而无波形上的变化。
4．
序列
【答案】
【解析】根据常用z 变换，得到
:由卷积定理可得:
设
则y(k)等于_____。
＝_____。
【解析】无失真传输的定义:无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不
二、综合题
5． 信号(t)的偶分量f(t)的波形。
的和奇分量的波形如图1所示。画出
图1
【答案】
由
f(t)。
求
和
的过程表示为
波形如图2所示。
得到
得到
由
得到
图2
6． 如图(a)所示网络，已知L ＝1H
，
(1)求i(t)的阶跃响应； (2)若输入电压(3)
若电感电流初始值求其全响应。
如图(b)所示，试用杜阿美积分求其零状态响应；
，
电容电压初始值
，输入仍为图(b)所示，试
若以i(t)为输出，
图
【答案】(1)
写出以
为输入、i(t)为输出的微分方程为
两边微分，并代入各元件值得
现在要求i(t)的阶跃响应，
则
时有
该方程的特征方程为
特征根为
所以方程的齐次解为
因为阶跃响应是零状态响应，所以
将
代入齐次解中得
解之得
所以；i(t)阶跃响应g(t)为
(2)由(1)求得i(t)
的阶跃响应应为
则根据杜阿美积分有
因为t ＝0时
，所以
因为
设在图(b)
所示激励下的零状态响