2018年清华大学医学院869信号与系统和微机原理之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 求下列两组卷积，并注意相互间的区别。
(1)(2)
【答案】
(1)
波形如图(a)所示。
(2)
波形如图(b)所示。
，求，求
；
。
图
2． 已知系统函数，求系统的完全响应。
某线性时不变系统的系统函数为
已知输入为
【答案】
可分别求出
因为系统的两个特征根为代入初始条件
与
，输入为。
，设零输入响应为
，有
第 2 页，共 72 页
，求完全响应。
解得
:因为
。所以
所以
零状态响应为
因而全响应
3．
如果对连续时间信号
以2Hz 为采样频率进行理想采样，采样的时间区间分别为0
分别做DFT(做DFT 的点数与所得序列的
〜2s 和0〜3s 。
对采样所得的离散时间序列映
的频谱？为什么？ 【答案
】
长度相同) ，请概略画出这两种情况下的DFT 的模，并说明这两种情况下得到的DFT 能否准确反
以2Hz 为采样频率进行理想采样后所得到的离散时间信号
为
在0〜2s 内采样可得4点的有限长序列，其DFT 如图所示。
图
4． 图(a)所示离散系统。(1)列写系统的状态方程与输出方程；(2)画出H(z)的零、极点图；(3)写出系统的差分方程。
为状态变量，如图(a)所示，则有
故得状态方程与输出方程矩阵形式为为
图
【答案】(1)
选单位延时器的输出信号
第 3 页，共 72 页
(2)从信号流图得
故得
极点为0，
零点为
H(z)的零、极点分布如图(b)所示。
图
(3)由
5．
求
得系统的差分方程为
的拉氏变换。
，收敛域
，
为非因果信号，单边拉氏变换为0
【答案】f(t)
的单边拉氏变换为求双边拉氏变换: 对
对
所以有以下三种情况: (1)当(2)当(3)当
时，
收敛域收敛域
收敛域。
时，没有公共收敛域，双边拉氏变换不存在。 时，也没有公共收敛域，双边拉氏变换不存在。
可以推论:当函数在t>0和t<0区间具有相同的表达式时，双边拉氏变换不存在。 直接求出其拉氏变换。
二、计算题
第 4 页，共 72 页
相关内容
相关标签