2018年厦门大学机电工程系847信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 系统如图(a)所示，
子系统h 2(t)的输入，输出如图1(b)所示。(1)求其波形；(3)求f(t)＝U(t)时的零状态响应y(t)。
图1
【答案】(1)
因已知有故得即
(2)
h(t)的波形如图2(a)所示。
(3)
y(t)的波形如图2(b)所示。
故
(2)求大系统的单位冲激响应h(t), 画出
图2
2． 某离散时间系统的模拟框图如图所示，求该系统的单位响应和跃响应。
图
【答案】(1)求系统的单位响应。设框图左端加法器的输出为x(k)，经过三个移位器相应的输
出分别为
通过左端加法器的输出端可列出方程
可表示为
通过右端加法器的输出端可列出方程
结合上面两个式子可得到输入输出算子方程为
由算子方程得到系统的传输算子
利用部分分式展开法，可得:
最后得到系统的单位响应h(k)为
(2)
求系统的阶跃响应。因为单位阶跃序列可以用单位样值信号表示故得到系统的阶跃
响应和单位响应的关系如下:
又因为
故系统的阶跃响应g(k)为
3． 信号其波形。
【答案】首先根据图(a)、(b)列出相应的表达式
与
的波形如图(a)、(b)所示，试用图解法求
并画出
画出
分界点。
和
处，根
据
而且，
这种
察
与
的波形如图(c)所示。
图中
波形是方波，它是t ＝0
时
关系，也可写
成关系也适用于
在
和
处有两个区间
信号的波形。此时，
方波右边沿位于同理，方波左边沿位置可写
成
的情况，如图(d)、(e)所示。然后，通过观
波形的相对位置，就能方便地确定各积分区间的上、下限。
图
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