2017年江苏师范大学电气工程及自动化学院数字信号处理复试实战预测五套卷
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 已知
（1）x （n ）的Z 变换； （2）nx （n ）的 Z 变换； （3）【答案】⑴（2）（3）
2． 下面四个二阶网络的系统函数具有一样的极点分布：
试用
语言研宄零点分布对于单位脉冲响应的影响。要求：
（1）分别画出各系统的零、极点分布图；
（2）分别求出各系统的单位脉冲响应，并画出其波形； （3）分析零点分布对于单位脉冲响应的影响。 【答案】求解程序为%程序
的分子多项式系数
的正次幂分
的极点
的零点
的零点
的零点
的零点
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分别求：
1的Z 变换。
程序如下：
的100个样值
的100个样值
的100个样值
的100个样值
以下是绘图部分
的零极点图
的波形图
的零极点图
的波形图
的零极点图
的波形图
的零极点图
的波形图
程序运行结果如图所示。
四种系统函数的极点分布一样，只是零点不同，第一种零点在原点，不影响系统的频率特性，也不影响单位 脉冲响应。第二种的零点在实轴上，但离极点较远。第三种的零点靠近极点。第四种的零点非常靠近极点，比较 它们的单位脉冲响应，会发现零点愈靠近极点，单位脉冲响应的变化愈缓慢，因此零点对极点的作用起抵消作用； 同时，第四种有两个零点，抵消作用更明显。
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图
3． 已知模拟滤波器的系统函数
如下：
式中a 、b 为常数，设
因果稳定，试采用脉冲响应不变法将其转换成数字滤波器
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