2017年解放军信息工程大学081000信息与通信工程数字信号处理复试之数字信号处理复试实战预测五套卷
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 用窗函数法设计一个线性相位低通FIR 滤波器，要求通带截止频率为为
阻带最小衰减为
阻带截止频率
选择合适的窗函数及其长度，求出并显示所设计的单位脉冲响应
的数据，并画出损耗函数曲线和相频特性曲线，请检验设计结果。试不用firl 函数，直接按照窗函数设计法编程设计。
【答案】直接按照窗函数设计法的设计程序
如下：
过渡带宽度
理想低通截止频率
wc
计算理想低通的
hdn
型，直接賦值
求窗函数序列wn
加窗
以下为绘图部分（省略）
程序运行结果：单位脉冲响应h （n ）及其损耗函数曲线如图所示，请读者运行程序查看h （n ）的数据。
图
2． —个LTI 系统的单位抽样响应为响应为【答案】
单位抽样响应为
试证明
求其频率响应
设另一系统的频率
因为
故根据傅里叶变换的卷积特性，有
又由于
故比较上面二式即有
3
．
带
通
滤
波
器
的
技
术
指
标
为
：
请选择合适的窗函数，用窗函
数法设计满足这些技术指标的线性相位FIR 滤波器。
【答案】用窗函数法设计的低通滤波器，其通带、阻带内有相同的波动幅度。由于滤波器技术指标中的通带、阻带波动相同，所以我们仅需要考虑阻带波动要求。阻带衰减为因此只能采用布莱克曼 窗。所选择的窗函数如下：
4． 已知有限长序列DFT 。
【答案】
的DFT 为X （k ），试利用X （k ）导出下列各序列的
因为
所以
I
5． 利用数字系统处理模拟信号的框图如图1所示，其中离散系统
的频率响应。
为连续信号
的频谱，
是
图1
（1）当（2）若使【答案】（1）当
试画出信号
抽样后的信号频谱不混叠，
时：
的频谱；
抽样最大间隔应为多少？