2017年吉林大学电子科学与工程学院895数字电路与信号系统之信号与系统考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 已知二阶系统的微分方程为
试求系统的状态过渡矩阵
。
图
，【答案】根据微分方程画出系统模拟框图，如图所示。设积分器的输出为状态变量x l （t ）x 2（t ），则
即
2． 两个序列
（1）线性卷积
和
和循环卷积
，试求：
，y l （n ），指出相同点; （2）比较Y c （n ）
，（3）设x 1（n ）长度为P ，x 2（n ）长度为L ，重算y c （n ）。求N 为何值时y c （n ）=yl （n ）若不然，求在哪些点上y c （n ）=yl （n ）。
【答案】（1）
（2）（3）
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3． 图（a ）所示系统，其中的频谱如图（b ）所示，的频谱如图（c ）所示。
图
（1）求信号（2）试画出间间隔
的值；
应具有怎样的频率特性? 试画出
的波形如图1所示。
（3）若使【答案】
的频谱以及在奈奎斯特抽样频率下
的频谱，并给出奈奎斯特抽样时
图1
根据波形图，得
对称性
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时域微分：
（2）根据傅里叶变换的频域卷积性质，
频谱图如图2所示。
图
2
最高频率
由奈圭斯特抽样定理
的频谱如图3所示。
图
3
（3）若使
的频谱如图4所示。
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