2017年吉林大学电子科学与工程学院895数字电路与信号系统之信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 图所示系统，其中
求响应
的
。
图
【答案】故
因为令
故
又
故
2． 某离散时何LTI
系线的输入为
，试求系统的单位脉冲响应
【答案】由于
第 2 页，共 44 页
，
，
输出为
，
此式又可以写成：
由题意可知:
根据时域卷积定理可得:
使用长除法可得:
取逆变换可得:
上式也可写成:
3． 求图所示电路的电压传输函数，如果要求响应中不出现强迫响应分量，激励函数应有怎样的模式
?
图
【答案】（l ）求电压传输函数。由KVL 列写电路方程，有
化简得
于是电压传输函数为
第 3 页，共 44 页
（2）由电压传输函数知，系统的自然频率为，系统的零状态响应
要使中不出现强迫响应分量，
即
由极点，则
中只有频率为的极点必要与中必有
的项，
或者说
的零点相抵消，否则项；若
中只有
的
这一个极点。若
极点就会成为零点，
的极点，据此可判断本身无极点，只有
就只能为A ，因为任何其他的形式都会导致响应中出现冲激函数的导数项，
而这在中是没有的。故激励函数应有
的模式，或
的模式。
4． 已知某系统的
【答案】因为，在k<0时恒有
。它是否为因果系统? 是否为稳定系统?
所以，系统是因果系统。 又因为离散系统稳定的充分必要条件是单位样值响应h （k ）绝对可和，即
（M 是有限正值）
故当
5． 信号激序频谱函数数
时，系统有界稳定; 当的频谱函数
时，系统不稳定。
如图（b ）所示，均匀冲
，求其
如图（a ）所示，矩形脉冲序列。（1）用
对对
进行抽样，得抽样信号
，画出频谱图；（2）用进行抽样，得抽样信号，求其频谱函
，画出频谱图；，（3）比较（1）（2）两问的结果可得到什么结论。
第 4 页，共 44 页