2017年华中师范大学物理科学与技术学院839信号与系统、数字信号处理之信号与系统考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 已知两离散序列f l （k ）和f 2（k ）的Z 变换分别为
:
; 分别求这两个序列的线性卷积和五点圆周卷积。
【答案】
，f 2（k ）以及由f 2（k ）以N=5为周期延拓而成的周期序列f 2（画出f 1（k ）（k ））; 如图1所示。
（l ）计算线性卷积:
（2）计算五点圆周卷积:
按反褶，移位，相乘，求和步骤计算，如图2所示。
和
图1 图
2
2． 已知一个以微分方程间因果系统，试求当输入为
和
的起始条件表示的连续时
，并写出其中的零
时，该系统的输出
，以及暂态响应和稳态响应分量。 状态响应yzs （t ）和零输入响应分量yzi （t ）
【答案】由于
，再由微分方程可以得出
，
3． 长途电信网中由于传输线两端负载不匹配，会产生反射现象，若发射信号为x c （t ），经两端多次反射到接收端的信号y c （t ）可以表示如下，其中，α为信号来回反射一次的衰减，T 0为来回一次的传输延时。
，什么条件下系统（l ）试问从x c （t ）到y c （t ）的系统是否是的LTI 系统，并写出它的h （t ）
，此逆系统因果、稳定吗? 并画出用连续时间稳定? 然后， 求出它的逆系统的单位冲激响应h l （f ）相加器、数乘器和纯延时器构成h l （t ）的方框图。
（2）如果x c （t ）是带限于
的带限信号，即其频谱
，可以用离散时间
，处理的方框图如图1所示。
（数字）信号处理 的方法，从y c （t ）中恢复出x c （t ）
图1
又已知反射延时T 0满足
，若取抽样间隔T=T0/2，会产生混叠吗? 并试求在
T=T0/2时，上 图中数字滤波器的单位冲激响应h d [n]，写出其差分方程表示，画出它用三种离散时间基本单元构成的系统方框 图（或信号流图）。
【答案】（l ）接受端信号y c （t ）可写成:
故它是一个单位冲激响应为其系统函数为
此逆系统的系统函数为
此逆系统既因果，又稳定。逆系统的单位冲激响应为
其方框图如图2所示。
的因果LTI 系统，系统稳定的条件为
，
图2
（2）由于X （是带限于c t ）满足不产生混叠的条件
的带限信号，且。
，故题图中的抽样信号间隔选
相关内容
相关标签