2017年北京印刷学院信息工程学院信息与通信工程综合测试复试之信号与系统复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 已知某LTI 系统的状态方程和输出方程为
其初始状态和输入分别为
试求系统的状态变量和输出。 【答案】解法一 时域法 先求状态转移矩阵
由给定方状态程知系统矩阵为
则系统的特征多项式为
得到特征根为
用凯莱-哈密尔顿定理求由关系式
代入
可得
解得
所以
接着求状态方程的解
将有关矩阵及初始状态、输入代入，得到
第 2 页，共 32 页
其中，第一项为零输入解，第二项是零状态解，其全解为
最后，将
和
代入输出方程，求输出。得到
其中，第一项为零输入响应，第二项为零状态响应。全响应为
解法二变换域法，利用状态转移矩阵的S 域形式求出系统函数矩阵
取拉式反变换，得到
第 3 页，共 32 页
代人输出方程，得到
2． 系统的模拟图如图1所示。
（l ）求系统函数; （2）画出零极点图; （3）判断系统的稳定性。
图
【答案】（a ）用梅森公式计算系统函数H （z ）。
零极点图如图2（a ）所示，由于极点在单位圆外，故系统不稳定。
第 4 页，共 32 页
相关内容
相关标签