2017年北京邮电大学信号与系统复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 假设信号X （n ）的频谱
另一信号S （n ），X （n ）之间的关系表示为:
。试设计一个低通滤波器的频率响应
输入为S （n ）时，输出为x （n ）。
【答案】（1）设
（2）
（3）如图
，使之当该滤波器的
图
2． 一种修正的DFT 实际上是偏离开计算DFT 的点来计算离散时间傅里叶变换的样本，也就是说，如果 X M （k ）表示x （n ）的修正DFT ，则有:
，假设N 为偶数
（l ）序列x （n ）的N 点修正D 可相当于一个序列x M （n ）的N 点DFTX M （k ），试由x （n ）构造出X M （n ）。
（2）令
，R （k ）可以看成一个
点的序列r （n ）的修正DFT ，试求出r （n ）
与x （n ）的表示式
（3）假设
代表他们的修正DFT ，如果
【答案】（1）（2）（3）
分别代表他们的修正DFT 。
，都是长度为N 的序列，
分别
3． 已知图（a ）所示网络的输入端阻抗Z （s ）表示式为
（l ）写出以元件参数R ，L ，C 表示的零、极点z 1，p 1，p 2的位置。 （2）若Z （s ）零、极点分布如图（b ），且Z （j0）=l，求R ，L ，C 值。
图
【答案】（l ）由图（a ）可得输入端阻抗
对比
（2）由图（b ）有
知
即
又故
。
4． 画出下列微分方程描述的系统方框图。
【答案】（l ）根据微分方程，可将其写未算子形式，式①写为
移项后
将
作为加法器的输出画出系统方框图，如图（a ）所示。
图
（2）由微分方程式②写出算子方程
移项变换后得
再引入辅助变量x （t ），将上式改写为
即:
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