2017年北京印刷学院信息工程学院电子与通信工程综合测试复试之信号与系统复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 已
知
，求f （t ）的傅里
叶变换
。 【答案】
由
已知f （t ）为周期信号，
。
因为
利用频域卷积定理知
因为
是周期信号f （t ）的一个基本周期，根据周期信号的傅里叶变换，
得到
即
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周
2． 图 1（a ）所示电路，刻闭合S , 求
时的响应
时s 打开，电路已工作于稳定状态，且并画出曲线。
今于时
图1
【答案】
时S 打开，电路已工作于稳态，C 相当于开路，故有
时S 闭合，其S 域电路如图 1（b ）所示。列出方程
代入数据得故得
的波形如图1 （c ）所示。
当
时有
或
即在
瞬间，
电压
发生了突变。
这是因为在时，该电路中出现了由纯电容构成的回路。
图1
3． 如图所示的一因果LTI 系统的方框图，试求:
（l ）该系统的差分方程; （2）该系统的单位脉冲响应（3）
时的响应
; 。
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图
【答案】（l ）根据一般通用规则，可得:
然后对于级联系统整个响应:
可得微分方程:
（2）因为系统为因果系统，所以收敛域在圆的外部。
，则可得：
（3）
是LTI 系统的特征函数，其增益
，则可得：
4． 已知某ITI 离散时间系统的差分方程为
输入为
，边界条件
，求系统的输出y （k ）。
【答案】已知差分方程可以表示为
又因为输入依次代入求得
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，且边界条件为:
。采用迭代法，可以得到: