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2017年长春工业大学信号与系统复试实战预测五套卷

  摘要

一、计算题

1. 考虑图所示的系统,频率响应为通带内增益为1。求整个系统的频率响应的滤波器

?

的LTI 系统是一个截止频率为的理想低通滤波器,并画出它的波形; 判定该系统是一个具有什么特性

【答案】根据系统框图,有因为而

则整个系统的系统函数为

,所以

,其中

为一个截止频率为

,则,且

,从而有

的理想低通滤波器,通带内增益为1。所以该系统显然是带阻滤波器。

2. 已知系统的冲激响应

(1)若激励信号为

式中β为常数,试决定响应r (t ); (2)若激励信号表示为【答案】(1)利用积分图解法知: ①当t ≥2时,

②当t<2时,

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式中x (t )为任意t 函数,若要求系统在t>2的响应为零,试确定β值应等于多少?

因此

(2)由题(1)知,t>2时,

要使此时

,则有

3. 求图1所示三角形调幅信号的频谱。

图1

【答案】设三角形脉冲信号为f 1(t ),则

所以

又三角脉冲信号的傅里叶变换为

所以

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4. 一线性时不变系统对激励信号sintU (t )的零状态响应y (t )如图(a )所示,求该系统的单位冲激响应h (t )。

【答案】因为所以两边微分得

再微分一次得

所以

和h (t )的波形如图(b )、(c )、(d )所示。

5. 图所示格形网络,写出电压转移函数

,设

,在s 平面示出H (s )零、

极点分布,指出是否全通网络。在网络参数满足什么条件下才能构成全通网络。

【答案】由图可得:

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