2017年北京交通大学07203信号与系统复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 试求高斯脉冲
【答案】因为
所以其傅里叶变换为
令
则
代入上式得
2． 已知系统的输入输出方程如下，求系统的冲激响应h （t ）。
（1）（2）（3）（4）
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的频谱函数。
（5）（6）
【答案】求解系统的冲激响应h （t ）的常用方法有:①按定义求; ②利用H （p ）求; ③应用h ~g（t ）（t ）关系 求。在本例中，题（l ）、（2）按h （t ）定义求，即在输入输出方程中，令求得h （t ）=y（t ）。 （l ）这是一个单位时延器。按h （t ）定义，有
（2）这是一个积分器。按h （t ）定义，有
（3）写出系统的算子方程
得到传输算子，并将其用部分分式展开法展开，得
由于
所以得系统的冲激响应
（4）首先由微分方程可得到算子方程和传输算子分别为:
由于
得到
（5）由微分方程得算子方程和传输算子分别为
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，
由于
得到
（6）由微分方程写出算子方程和传输算子分别为
查表得
3． 已知离散系统的系统函数
的零、极点分布如图（a ）所示。（1
）求系统的单位样值响应
（允许差一系数）；（2）粗略画出其幅频特性，并说明属于哪一种滤波器。
图
【答案】（1）由图知，系统的零点是
极点是
因为允许差一系数，不妨取
故
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