2017年上海大学力学综合之结构力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 利用影响线求图所示荷载作用下
的值。
图
【答案】作截面I-I , 如图 （a ）所示。对C 点取力矩，即以得到
与的关系，即
所以
把
分为
可
图（a ）
沿
的方向反向延长，与结构上沿交与D 点。对D 点取力矩，即可以得到
与
的关系，即
所以
作
的影响线，如图 （b ）所示。
把
分为
图（b ）
其中所以在题目中的荷载作用下，
则
2． 试写出图1示带横隔的圆环的特征方程，并求其临界荷载。
图1
【答案】其稳
定方程为
失稳时，其轴线如图中虚线所示。取圆环的一半，看作弹性固定端支承的半圆环，
图2
再求其转动刚度，
截取结点端弯矩
用图乘法计算B 端转角
如图中所示。
如图（b ）所示。当半圆拱拱脚弯矩
时，横撑AB 的杆
图
3
代回稳定方程中，试算法得到则
（b ）圆环失稳时，将圆环的看作弹性固定端支承拱，其稳定方程为
图4
截取结点A ，如图所示，
当计算A 端转角
如上图中所示。
代回稳定方程中，试算法得到I
则
拱拱脚弯矩
时，横撑AB 的杆端弯矩
用图乘法
3． 图所示状态一与状态二，试证明功的互等定理对于该情况不成立。
图
【答案】第一状态外力在第二状态位移上所做的虚功为
而第二状态外力为零，
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