2017年暨南大学理论力学、结构力学、弹性力学之结构力学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 试用两种方法求图1示结构的临界荷载
假定弹性支座的刚度系数为
图1
【答案】（1）解法一，按大烧度理论计算体系变形图，如图所示。
图2
平衡条件为整理得到，
所以分支点的临界荷载为
则
或者
（2）解法二，按小挠度理论计算平衡条件为，
整理得到，
所以分支点的临界荷载为
则
或者
2． 图所示为一个对称二层刚架，底层横梁刚度为示，杆的轴向变形均不计。
其他梁柱的线刚度均为i ，所受荷载如图所
（1）试根据对称结构的对称性特点，选取合适的简化计算模型，并画出计算简图。 （2）利用所选用的结构简化计算模型，选取适当的方程进行简化计算，画出结构的弯矩图。（3）定性地画出结构在图示荷载作用下的变形图。
图
【答案】（1）由于忽略轴向变形，结构可认为所受荷载为反对称（正对称荷载部分为自平衡体系不产生弯矩），简化半结构如图（a ）所示。
（2）半结构中的附属部分BCG 是静定结构，可直接绘出其弯矩图如图（b ）所示，再将附属部分的支座反力等值反向作用于基本部分ABH 上，并选基本体系如图（c ）所示，列出力法方程
：
绘此基本体系的
解得
图和
图如图（d ）、（e ）所示。求得
原结构M 图如图（f ）所示。
（3）根据弯矩图的受拉侧可作出变形图形状如图（g ）所示。
图
3． 试用力法解图（a ）所示结构，各杆EI=常数。欲使结点B 的转角为零，
的比值应为多少？
图
【答案】原结构为二次超静定结构，取基本体系如图（b ）所示，其力法方程为：
绘
图、
图和
图如图（c ）〜（e ）所示，可求系数和自由项：
将系数和自由项代入力法方程，解得：
根据叠加公式
图如图（g ）所示，由图乘法可得：
绘制结构弯矩图如图（f ）所示。
求B 点的转角时，在任一基本结构（这里选静定悬臂刚架）的B 点虚设单位力偶并绘其弯矩
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