2017年中国石油大学(华东)石油工程学院812理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示小型精压机的传动机构，求此时压头F 的速度。
EB=BD=AD=1=0.4m。在图示瞬时
，
，OD 和EF 在铅垂位置在水平位置。已知曲柄OA 的转速
图1
【答案】如图2所示，可知P 为DBE 的速度瞬心
由速度投影定理可得
其中解得所以
图2
2． 如图所示，平面图形上两点A ，B 的速度方向能是这样的吗？为什么？
图
【答案】由速度投影定理可知均不可能。
3． 图所示一双重差动机构，其构造如下:曲柄绕固定轴AB 转动，在曲柄上活动地套一行星齿
轮此行星齿轮由两个半径各为分别与半径各为柄的角速度
和
和
的锥齿轮牢固地连接而成. 这两个锥齿轮又
如两齿轮转动方向相同，求曲
的另外两个锥齿轮和相啮合. 齿轮和均可绕轴AB
转动，但不与曲柄相连，
其角速度分别为
和行星齿轮相对于曲柄的角速度
图
【答案】取固定轴AB 为动系，如图所示，
设轮
，， 绝对角速度为
，根据齿轮的啮合关系有
根据定点条件:
以及
代入数据，联系①②③可得:
以及
的相对角速度为
，
，
4． 图中所示复合摆. 两均质杆，长均为1，质量均为m ，用刚性系数为k 的弹簧连接，弹簧原长为c. 试用拉格朗日方程导出微振动微分方程
.
图
【答案】研究由杆广义坐标. 系统动能为
取过
的水平面为重力零势能位置，弹簧原长为弹性力零势能位置. 则系统的势能为
拉格朗日函数为
对
求导
代入拉格朗日方程
，得
对
求导
代入拉格朗日方程由于作微振动，
令方程
得
代入式①和式②，得微振动微分
和
组成的系统. 主动力有杆
和
的重力及弹性力. 取
与
相关内容
相关标签