2017年中国石油大学(华东)化学工程学院812理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 在图1示机构中，已知:
为常量，试求该位置
在图示位置时
，
D 杆的角速度及角加速度
图1
【答案】速度分析，如图2所示。
OA 杆做定轴转动，做OA 的延长线与过B 点垂直于OB 的延长线交与点P ，则P 点是杆AB 的速度瞬心，则
以C 为动点，杆
为动系。绝对运动为平面运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴
转动，根据速度合成定理有
图2
所以
加速度分析，如图3所示。
图3
基点A , 研究B 。 加速度公式
由式②沿竖直方向投影得
解得
基点A , 研究C 。
加速度公式
以C 为动点，杆为动系。
加速度公式
由式③④得
由式⑤沿垂直于
方向投影得
解得杆
的角加速度为
逆时针方向。
2． 两均质杆和上端铰支固定, 下端与杆AB 铰链连接, 静止时
的最大偏角
.
与均铅垂, 而AB 水
平, 如图1所示. 各铰链均光滑, 三杆质量皆为m , 且右的碰撞力, 该力的冲量为I , 求碰撞后杆
如在铰链A 处作用一水平向
图1
【答案】
分别取
AB 为研究对象, 其运动分析如图2所示
图2
设碰撞结束时, 铅垂杆的角速度是图可得,
杆OA :
杆
其中,
, 水平杆的速度是v , 对OA 、
应用动量矩定理, 根据上
取水平杆AB 为研究对象, 应用冲量定理得:
其中,
应用动能定理得:
联立以上各式解得满足关系:
设杆OA 的最大偏角是
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