2017年中国石油大学(华东)化学工程学院812理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 人造卫星以恒定的角速度
绕轴y 转动. 坐标轴
绕其轴z 转动，
太阳能电池板以恒定角速度固结在卫星上，尺寸如图1所示. 图1所示瞬时
，忽
略点的加速度，求此瞬时电池板的绝对角加速度和点A 的绝对加速度
图1
【答案】
图2
以卫星为动系，电池板的绝对角速度设为
，绝对角加速度设为
，由图中几何关系可得:
由
时，
且A 点加速度代入aA 表达式可得:
2 质量为．
长为1的均质杆OD , 在其端部连接一质量为
半径为r 的小球, 如图1所示. 杆OD
以匀角速度绕基座上的轴O 转动, 基座的质量为m. 求基座对突台A , B 的水平压力与对光滑水平面的垂直压力
.
图1
【答案】以整体为研究对象, 受力和加速度分析如图2所示
.
图2
由质心运动定理可得: 在水平方向上:在竖直方向上:即,
和角加速度
作反时针转向转动，而长
如图1所示. 点
3． 在周转传动装置中，半径为R 的主动齿轮以角速度为3R 的曲柄OA 绕轴0作顺时针转向，转动的角速度
角加速度
M 位于半径为R 的从动齿轮上，在垂直于曲柄的直径的末端. 求点M 的速度和加速度
.
图1
【答案】
图2
如图2所示，取于曲柄
的角速度为
为动系，设轮A 的绝对角速度和角加速度为和
根据转轮转动关系则有:
再以A 为基点，由加速度的关联关系
x ，y 方向上的分量为:
已知条件:
系统的速度关联关系
解得:
联立上述各式可得
和
，轮
和轮A 相对