2018年内蒙古大学电子信息工程学院864电路与系统之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 已知信号f(t)的拉氏变换为F(s)，则tf(2t)的拉氏变换为_____。
【答案】
故
【解析】由S
域的微分特性和尺度变换特性可得tf(2t)的拉氏变换为
.
2．
序列
【答案】
【解析】
若要求序列
的单边变换及其收敛域是_____。
的单边变换，则可将
看作:
于是其
变换为
3．
已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为
:
根据常用Z 变换可知
，
4．
【答案】
_____。
因此:
收敛域为
该系统的单位样值响应h(n)
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故
5．
对周期信号
进行理想冲激采样，其中
为x(t)的基频，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
样定理，
得抽样频率为。
6． 下列叙述中正确的是_____。
(1)
若
(2)
若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x(t)
的频谱最高频率为
，再由乃奎斯特抽
(3)卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】(1)正确；(2)正确；(3)正确； 【解析】(1)
因为
而
故
(2)
正确。因为故令
则当
时，
有
当时，有
且
故有
故
(3)
正确。因为公式
为偶函数。
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
7．
如图所示反馈系统=_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
图
【答案】
【解析】
由图可得
，整理得:
，
可求出H(s)。如果H(s)的极点位于s 平面虚轴上，且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s —次项为0, 极点为虚数。
8． 某线性时不变(LTI)离散时间系统，
若该系统的单位阶跃响应为冲响应为_____。
【答案】
则该系统的单位脉
【解析】本题考查离散时间系统的单位脉冲响应。用g[k]幻表示单位阶跃响应，
由于
，利用线性和时不变特性可得
9．
判断一个具有单位冲激响应
【答案】非因果系统。
【解析】
由单位冲激响应知系统在
10
．
【答案】【解析】
因有则
故得
的LIT 系统的因果性_____。
时刻的响应与
时刻的输入有关，为非因果系统。
的傅里叶反变换f(t)= _____。