2018年南开大学电子信息与光学工程学院805通信综合基础之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、选择题
1．
信号
A.8 B.16 C.2 D.4
【答案】B
【解析】
根据周期的定义
4, 取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。
2． 用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】C
【解析】A 项，方程右边出现常数3。B 项，出现y(k－1)y(k－1) 项。D 项，出现些都是非线性关系。
3． 已知一个LTI 系统起始无储能，当输入输入
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因起始无储能，故r 1(t)为阶跃响应。对该响应求导可得冲激响应为
则系统对激励
的零状态响应为
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的周期是（ ）。
的最小正周期分别为8、16、
这
，系统输出为，当
时，系统的零状态响应r(t)是（ ）。
4．
信号
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
根据常用傅里叶变换
，傅里叶变换的频移性
f(t)
的傅里叶变换为（ ）。
，题中为-5，则分母中应为w+5。
二、填空题
5．
已知信号
【答案】
。
6． 已知f(t)
的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
原式
7． 信号tu(t－1) 的拉普拉斯变换是_____。
【答案】
_。
，且
，则
=_____。
，则对x(2t)进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理
，
【解析】由拉氏变换性鹿的时域平移知
:
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8．
信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
2
的傅里叶变换为_____。
，
对应信号频域为
，
对应频域频移
，e 为常数，直接乘上后频谱变为
，
即对
求导，最后得到答案。
，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
三、计算题
9．
已知
【答案】
对
。证明
. 进行理想抽样，取T=1，有
，所以
又因为
，所以
即
10．试证明
:
【答案】利用Wal 的性质
其中
为模2(不进位) 加法运算。
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。
抽样信号的傅里叶变换
O
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