2016年南开大学泰达学院902运筹学(商学院)考研内部复习题及答案
● 摘要
一、简答题
1． 什么是可行流?
【答案】满足下列条件的网络流f 称为可行流 （l ）容量限制条件:对每一弧（v i ，v j ）对于起点Vs ，记对于终点V t ，记
（2）平衡条件 对于中间点，流出量=流入量，即对每个
式中，V （f ）称为这个可行流f 的流量，即发点的净输出量（或收点的净输入量）。 2． 试写出标准指派问题的线性规划问题。 【答案】
A ij 表示工作人员i 做工作j 时的工作效益 则得线性规划模型为:
二、计算题
3． 某公司采用无安全存量的存储策略。每年使用某种零件100000件，每件每年的保管费为30元，每次 订购费为600元。试求: （l ）经济定购批量; （2）订购次数。
【答案】（l ）按E.O.Q 模型计算Q*，得
所以经济订购批量为2000件。 （2）
所以每年的订购次数为50次。
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4． 试以（2）牛顿法； （3）变尺度法。 求解无约束极值问题
为初始点，使用
； （1）最速下降法（迭代4次）
并绘图表示使用上述各方法的寻优过程。 【答案】（1）用最速下降法：
其寻优过程，如图所示。
（2）牛顿法：
，
又因为
所以极小点为
。其寻优过程，如图所示。
图
（3）
变尺度法：
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，所以，极小点
其寻优过程，如图所示。
。
图
5． 某公司拟用14万元同时在A ，B ，C 三种媒体上都做一期广告。在各媒体上投放广告时均可，PZ ，P3 三项广告策划案中任选其一实施，相关费用及投放效果见表。试用动态规划法寻从P ，
求三种媒体上投放效果之 和和最大化的广告投放策略。
表
【答案】设按三种媒体把问题分为3个阶段，并标号为l ，2，3x k 为第k 个媒体所需要的费用，s k 为给第k 个开 始投资所剩余的费用;
为第k 个媒体的收益; 状态转移方程为:动态规划的递推方程为:
现在采用逆推法开始计算: （1）k=3时
表
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