2016年山东大学控制科学与工程学院信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示电路，已知
。求全响
应
。
图
【答案】（I ）对两个网孔回路可列出KVL 方程为
即
联解得
故得转移算子为
（2）零输入响应的通解为
将初始条件
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代入上式可得A 1=6，A 2=-5。故得零输入响应为
（3）电路的单位冲激响应为
（4）零状态响应为
（5）全响应为
2． 有一个长度为N 的圆周偶对称实序列x （ 我和一个长度为N 的圆周奇对称实序列x 2（n ）。l n ）们可以用一次
【答案】
，为Y （k ）的共轭对称部分
（4）实序列g （n ）对应G （k ）
，为Y （k ）的共轭反对称部分
虚序列jh （n ）对应H （k ）
（5）按基z 时间轴FFT 算法
（6）x 1（n ）为实偶序列对就的X 1（k ）为X （k ）的实部
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点FFT 计算x 1（n ）与x 2（n ）的N 点DFT ，写出计算步骤。
X 2（n ）为奇序列，对应X 2（k ）为X （k ）的虚部
3．
，求下列各信号的傅里叶变换（a ，b ，
为常数）。
【答案】（1）由傅里叶变换的微分、尺度变换和时延性质，得：
（2）
故（3）由
又由傅里叶变换的频移性质，有
故故（4）
故
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