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一、选择题

1． 图所示外伸梁横截面为矩形，且宽为高的三倍（b=3h），此时许用荷载[q]=q0。若将该梁截面立放 （使高为宽的三倍），则许用荷载变为（ ）。 A. B. C.

D.

图

【答案】A

【解析】假设在x 截面处的弯矩最大，根据正应力计算公式可得:

平放时的最大正应力:

立放时的最大正应力:

许可弯矩:

许可弯矩:

又可知

2． 铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（ ）适用。

A. 宏观（远大于晶粒）尺度

B. 细观（晶粒）尺度

C. 微观（原子）尺度

D. 以上三项均不适用

【答案】A

【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续; 各晶粒的力学性能是有方向性的。

3． 根据均匀、连续性假设，可以认为（ ）。

A. 构件内的变形处处相同:

B. 构件内的位移处处相同;

C. 构件内的应力处处相同;

D. 构件内的弹性模量处处相同。

答案:C

【答案】

【解析】连续性假设认为组成固体的物质不留空隙地充满固体的体积，均匀性假设认为在固体内到处有相同的力学性能。

4． 在相同的交变载荷作用下，构件的横向尺寸增大，其（ ）。

A. 工作应力减小，持久极限提高

B. 工作应力增大，持久极限降低

C. 工作应力增大，持久极限提高

D. 工作应力减小，持久极限降低

【答案】D

5． 一正方形截面细长压杆，因实际需要在n-n 横截面处钻一横向小孔如图所示。

图

（l ）在计算压杆的欧拉临界力时，惯性矩为（ ）。

（2）在对杆件进行强度计算时，横截面面积为（ ）。

【答案】（l ）D

（2）D

【解析】惯性矩

二、计算题

6． 如图1（a ）所示的梁ABC 受集中力F 作用，己知梁的抗弯刚度EI 为常数，试求梁的弯曲内力，并作弯矩图（不计剪力和轴力影响）。

【答案】解法一 根据结构分析，固定端A 有3个约束反力，活动铰支座B 有1个约束反力，而平面任意力系有3个独立静力平衡方程，故梁ABC 为一次超静定结构。以支座B 为多余约束求解。

（l ）设支座B 为多余约束，则静定基为悬臂梁。以支座反力X l 为多余约束反力，将外力F 和多余约束反力X l 施加到静定基，可以得到求解超静定系统的相当系统，如图1（b ）所示。采用力法正则方程求解，即

力法 正则方程的系数

代入力法正则方程解得

多余约束反力求出后，根据相当系统计算梁的弯曲内力，这一工作和静定结构相同。作梁的弯矩图如图1 （e ）所示，最大弯矩为F α，在B 截面。

解法二设固定端A 的约束力偶为多余约束，则静定基为外伸梁。以A 处的支座反力偶X 1为多余约束反力，将外力F 和多余约束反力X 1施加到静定基，可以得到求解超静定系统的相当系统，如图1（f ）所示。 采用力法正则方程求解，即 （2）分别作外力和多余约束反力X l =1产生的弯矩图如图1（c ）、（d ）所示。利用图乘法计算