2018年军事交通学院机械工程(专业型)802工程力学[专业硕士]之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 承受集中力偶的简支梁如图（a ）所示。若并确定加力点的挠度。
，a ，b ，l 及EI 等均为已知，求梁的挠线方程
图
【答案】（l ）建立图（a ）所示坐标系，分段列弯矩方程。 将梁分为AC 和BC 两段，如图（b ）（c ）所示，即健示。 根据平衡条件有
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和两段。AC 段如图（c ）所
CB 段，如图（d ）所示，由平衡条件，得
（2）建立挠曲线近似微分方程，并进行积分。
（3）确定积分常数。根据光滑连续性，有
根据A ，B 处的约束条件，有
联立解得
于是得到梁的挠度曲线方程为
将
代入
或
表达式，得到加力点的挠度为
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2． 内、外直径分别为d 和D 的空心轴，其横截面的极惯性矩为面系数为
，以上算式是否正确? 何故?
，抗扭截
【答案】空心轴横截面的极惯性矩公式:
是正确的，但抗扭截面系数公式:
是错误的。因为根据抗扭截面系数的定义可知
式中，
故式（2）才是正确的。
3． 重物w 由铝丝CD 悬挂在钢丝ACB 的中点C 。己知铝丝的直径
, 钢丝的直径
，许用应力
。试求:（l ）
许可重量[w]; （2）[w]=[w]max时，钢丝的倾角。
，
许用应力时，重物的
图
【答案】分析C 点受力，由静力平衡条件得重物重力w 与铝丝轴力由强度条件得铝丝与钢丝的许可轴力分别为
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，钢丝场的关系: