2018年江苏科技大学土木工程与建筑学院802材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 在一铸铁构件的某一测点上（如图所示）利用间隔为
的直角应变片花测得
，
，试确定此点的主应力大小及方向。材料的
。
图
【答案】（l ）利用应变分析，直角应变片花时的主应变及主应变方向的表达式
得出
所以
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（2）而由于主应力与主应变在方向及序号是完全一样的，而该测点（能贴上应变片的点，应位于构件表面） 处于平面应力状态，
故应有一个主应力为
:
与
，所以，上述主应变计算结果应改
然后，
利用胡克定律的主应力在左边的形式，可得
且由应变片a 的方向逆时针转
，即可得到主应力
的方向。
的直角应变片花的结果:①可由
，直接得到正应力
通过
和
方法二:本题的求解，也可使用主应力方向未知情况下，间隔为应力在左边的胡克定律式
;
②应用切应力
的推导及结果，由式
与
方向的线应变，
得到
; ③用应力圆求得主应力及其方向。
2． 如图1所示一简单托架，其撑杆AB 为圆截面木杆，强度等级为TC15
。若架上受集度为
/m的均布荷载作用，AB 两端为柱形铰，材料的强度许用应力
撑杆所需的直径d 。
，试求
图1
【答案】对梁BC 进行受力分析，如图2所示。
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图2
根据平衡方程
解得（l ）假设
，可得稳定因数:
根据临界压力公式:即撑杆的直径此时，杆AB 的柔度与假设相矛盾，可知（2）
时，稳定因数;
根据临界压力公式:可得
综上，撑杆所需的直径
，则
对于材料强度等级为TC15的木杆分别用两种公式计算木杆截面直径。
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