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一、计算题

1． 画出图1各图中物体A 、ABC 或构件AB 、AC 的受力图。未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。

图1

【答案】各物体的受力图如图2所示。

图2

2． 图1所示磨刀砂轮质量

电机转子质量

A , B 的附加动约束力

.

其偏心距

小砂轮质量

偏心距求转动时轴承

无偏心, 带动砂轮旋转, 转速

图1

【答案】砂轮角速度为

以整体为研究对象, 作出除重力以外的所有的主动力、约束反力和惯性力, 如图2所示

.

图2

由平衡方程

可得

解得附加动约束力为

3． 如图1所示，滚子A 沿倾角为

的斜面作纯滚动，滑轮B 绕通过轮心的轴作定轴转动，系

在滚子A 的中心的细绳跨过定滑轮B 后与物块C 相连。设滚子A 和定滑轮B 的质量均为m , 半径均为r , 且均为均质圆盘，物块C 的质量也为m ，系统初始静止，不计细绳的质量。试求当物块C 下降h 时:

（1）物块C 的速度和加速度；

（2）滚子A 与滑轮B 之间的细绳的张力； （3）斜面作用于滚子A 的摩擦力。

图1

【答案】（1）先取整体系统为研究对象。 初始时静止，所以系统的初始动能为

当物块下降h 时，系统的动能为