2017年长沙理工大学J0201理论力学(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 空间任意力系总可以用两个力来平衡, 为什么？
【答案】空间任意力系简化的最后结果为合力, 合力偶是力螺旋, 而力螺旋又可分解为作用线异面的两个力。以上结果均可找到两个力与之平衡。
2． 某人用枪瞄准了空中一悬挂的靶体。如在子弹射出的同时靶体开始自由下落，不计空气阻力，问子弹能否击中靶体？
【答案】能够击中靶体，因为在铅垂方向靶体和子弹具有相同的速度。
3 —起重用的夹具由ABC 和DEF 两个相同的弯杆组成, 并由杆BE 连接, B 和E 都是铰链, 尺寸．
如图1所示。不计夹具自重, 问要能提起重为P 的重物, 夹具与重物接触面处的静摩擦因数应为多大？
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 如图2（a ）所示。
图2（a ）
由得F=P。
（2）以0点为研究对象, 如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
（3）以重物为研究对象, 如图2（c ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
（4）以ABC 为研究对象, 如图2（d ）所示。 由平衡方程因为
得
, 所以
。
4． 在周转传动装置中，半径为R 的主动齿轮以角速度为3R 的曲柄OA 绕轴0作顺时针转向，转动的角速度
和角加速度作反时针转向转动，而长
如图1所示. 点
角加速度
M 位于半径为R 的从动齿轮上，在垂直于曲柄的直径的末端. 求点M 的速度和加速度
.
图1
【答案】
图2
如图2所示，取于曲柄
的角速度为
为动系，设轮A 的绝对角速度和角加速度为和
根据转轮转动关系则有:
再以A 为基点，由加速度的关联关系
x ，y 方向上的分量为:
已知条件:
系统的速度关联关系
解得:
联立上述各式可得
和，轮和轮A 相对