2017年燕山大学B21理论力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 在图1所示刚架的点B 作用一水平力F , 刚架重量略去不计。求支座A , D 的约束力
和
图1
【答案】以钢架为研究对象，解除钢架的支座约束，由三力汇交原理可知受力图如图2所示。
图2
由平衡方程
可得
解得
负号表示力与图示方向相反。
2． 转速表的简化模型如图所示. 杆CD 的两端各有质量为m 的C 球和D 球, 杆CD 与转轴AB 铰接于各自的中点, 质量不计. 当转轴AB 转动且外载荷变化时, 杆CD 的转角就发生变化. 设时, 束力
.
且盘簧中无力. 盘簧产生的力矩M 与转角的关系为
式中k 为盘簧刚
度系数.AO=OB=b.求:（1）角速度与角的关系；（2）当系统处于图示平面时, 轴承A , B 的约
图1
【答案】（1）以C 、D 两球为研究对象, 受力分析如图2所示
.
图2
由其中
_
解得
（2）以整体为研究对象, 受力分析如图3所示
.
可得
图3
作出所有的主动力、约束反力和惯性力. 由平衡方程
可得
解得
3． 车轮上装置一质量为m 的物块B , 在某瞬时（t=0）车轮由水平路面进入曲线路面, 并继续以等速v 行驶. 该曲线路面按
的规律起伏, 坐标原点和坐标系
的位置如图1所示.
设弹簧的刚度系数为k. 求:（1）物块B 的受迫运动方程；（2）轮A 的临界速度
.
图1
【答案】
图2
（1）设车身坐标为y , 车身处于静平衡时位置为原点, 根据牛顿定律列出运动方程:
将
代入上式得: