2017年大连理工大学运载工程与力学学部854自动控制原理考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 某非线性系统的结构如图1所示。
要求：（1）若系统存在频率为（注：线性环节中的
的自持振荡，试求此时的k 值和振幅A ;
（2）确定系统只有一个自振点的条件。
非线性环节的描述函数为
图1
【答案】（1）由题意可得
即
的虚部恒为
当
时，其实部
其模随ω增加递减。在同一坐标系下画出两曲线如图2所示。
图2
由系统存
在
由于
的自振，
即
的相角
为
时，两曲线相交
。
的虚部恒为-j ，得到
根据幅角关系有
解得（2）当
时，设
与负虚轴的交点为
，若
则只有一个自振点。因此系统
只有一个自振点的条件为
2． 非线性系统如图所示，试用描述函数法分析系统是否存在自振。若存在自振求系统输出的振幅 和频率。
图
【答案】将图示非线性系统化为典型结构
当令
由此可知，因为系统输出频率
的振幅
时，有
即
所以系统存在自振。
3． 已知系统的状态卒间模型为
式中
（1）写出系统的闭环传递函数； （2）求系统的状态转移矩阵； （3）判定系统状态可控性及可观性。
【答案】（1）系统的闭环传递函数为（2）状态转移矩阵为
（3）系统完全能观能控。
4． 复合控制系统如图所示。其中：
图
分别写出前馈校正环节
接入之前、接入之后系统的闭环传递函数
【答案】接入校正环节之前系统闭环传递函数为
接入校正环节后系统闭环传递函数为
5． 设复合控制系统如图所示。试确定（s ）的影响，并且单位阶跃响应的超调量
的值，使系统输出量完全不受扰动信号N
图
【答案】系统闭环传递函数为