2017年电子科技大学计算机科学与工程学院839自动控制原理考研冲刺密押题
● 摘要
一、分析计算题
1． 某单位负反馈二阶系统，当开环増益K=1时，开环幅相频率特性如图1所示；当线与虚轴的交点是-0.4。
（1）写出系统的开环传递函数； （2）要求在K ;
（3）当开环增益K=8, 求系统的截止频率
和相角裕度
作用下，系统稳态输出幅值到达最大，试确定对应开环增益
时，曲
图1
【答案】（1）由系统的开环幅相频率特性曲线可知O 型系统，设系统的开环传递函数为
当开环増益K=l，递函数为
（2）系统的闭环传递函数为
得
时，曲线与虚轴的交点是-0.4, 得到
则系统的开环传
令
则
趋向有限数，则该系统为
由题意可知系统的谐振频率
系统的开环对数幅频特性渐近线如图2所示。
图
2
则系统的相位裕度为
2． 设欲优化的系统如图中所示，试选择阻尼指标
达到最小，其中
使系统在单位阶跃输入
作用下，性能
假设系统原来是静止的。
图 单位反馈系统
【答案】系统关于误差信号e （t ）的微分方程的
相应的状态方程为
当输入为
初态发生变化
由于程，即
得到关于矩阵P 元素的方程
系统渐近稳定，由性能指标知其中P 满足李雅普诺夫方
求解后得到
代入，并考虑到可以解出
这就是的最优参数，若g （s ）取下面形式
在输出信号y （t ）由号
和误差信号速率
跟踪输A 所消耗的能量之和最小
倘若取数
相应的
即整个跟踪的暂态过程中期望误差信号e （t ）所消耗的能量最小，应选取最优参
到达稳态值
的整个过程中，误差信
解的物理意义是取阻尼
系统闭环传递函数
有
令
即
3． 控制系统的结构图如图1所示，求系统的传递函
图1
【答案】系统方框图化简过程如下所示：