2018年上海大学通信与信息工程学院831信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 学习电路课时已知，LC 谐振电路具有选择频率的作用，当输入正弦信号频率与LC 电路的谐振频率一致时，将产生较强的输出响应，而当输入信号频率适当偏离时，输出响应相对值很弱，几乎为零(相当于窄带通滤波器) 。利用这一原理可从非正弦周期信号中选择所需的正弦频率成分。图1所示RLC
并联电路和电流源
已知电路的谐振频率为
.
近频率成分) 。U(t)为周期矩形波，幅度为1mA
。当输出电压
的波形，并注明幅度值。
都是理想模型。
谐振电路品质因数Q 足够髙(可滤除邻的参数
为下列情况时，粗略地画出
图1
【答案】由图1可知
，所以(1)当
‘因为
有
。波形如图2(a)所示。
(2)当为
，
即由二次谐波所引起的响应为0, 又因其它谐波分量引起的电压很弱，所以输出电近似为0, 波形如图2(b)所示。
(3)当因为
时，有
，
所以此时电路的谐振主要由
。
中的三次谐波分量引起，其幅度为
时，有
主要是由
。
中的二次谐波分量引起的，该二次谐波分量幅度
时，有所以输入
。
。
中的基波分量引起谐振，其余频率分量可认为被滤除(Q足够高) ，故
此时电路产生的输出电压
引起的响应为
波形如图2(c)所示。
图2
2．
已知
(2)已知
，求
;
，求
。
【答案】由于卷积不易求逆运算，所以解此题用卷积微积分性质。
(1)因为
所以
(2)因为
所以
3． 系统的级联。
如图1所示系统，已知
，
求总系统的冲激响应h(t)。
图1系统级联
【答案】由对称特性知:
所以有:
由频域卷积性可知
求
的卷积结果如同2所示。
图2
级联系统的
图形如3所示。
图
3
图4
图3
中的
又可表示为
如图4
所示。
所以
又因为根据对称性
可以表示为
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