2018年上海大学悉尼工商学院829信号系统与电子线路之信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 已知线性非移变因果系统的输入
时，系统的完全响应
当输入
时，系统的完全响应
(1)求系统函数H(z)，单位取样响应h(n)及该系统的差分方程； (2)用直接II 形式画出描述该系统的信号流图； (3)已知y(﹣1) ＝0
, 完全响应。
【答案】(1)
对
与
进行z 变换，得
故
于是
可以求得
与
的z 变换
将
代入后，得
求系统的零输入响应、零状态响应与
将H(z)部分分式展开，得
已知系统为因果，将上式H(z)反变换，可得
将系统函数可改写为
由上式可得系统的差分方程
(2)按照
可画出系统的直接II 型信号流图如图所示。
图
(3)
已知输入
其z 变换为
将差分方程两边进行单边z 变换，得
将y(﹣l) ＝0
，
代入后可得
于是
其中零状态响应的z 变换为
反变换可得零状态响应
零输入响应的z 变换
反变换可得零输入响应
故完全响应
2．
求半波整流信号
的拉氏变换，其中，
【答案】
因为
根据单边周期信号求拉氏变换的公式
3． 已知图(a)所示系统。(1)求h(t)与H(s)；(2)求线;
(3)激励
，求零状态响应y(t)，画出其波形; (4)
激励
，
画出模频与相频特性曲
f(t)的波形如图(b)中虚线所示，其中T 为奈奎斯特抽样间隔，f(nT)为t=nT点上f(t)的样值，求响应y(t)。
图
【答案】(1)由积分电路图知
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