2017年上海财经大学金融数学与金融工程之金融工程复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、名词解释
1. 预期违约率
【答案】预期违约率指贷款企业在正常的市场条件下,在一定期限内违约的频率。预期违约率是KMV 模型运用的最主要的分析工具。
2. 回看期权
【答案】回看期权,也称回顾期权,使持有人在期权到期时,能以期权有效期内标的资产曾出现过的最有利价格行使权利。回看期权是一种路径依赖型期权,它的敲定价格取决于整个“回望期”内的原生资产的价格。其收益不仅依赖于期权到期时的标的资产价格,也依赖于期权到期前标的资产价格的最大值和最小值。与亚式买方期权一样,我们可以由离散的资产价格样本取得最大值和最小值,也可以由连续的资产价格样本取得最大值和最小值。回顾式期权赋予持有人更好的获利机会,因此较一般期权更贵。
3. FRA (forward rate agreement)
【答案】FRA 中文译为“远期利率协议”,是指为了避免利率风险,买卖双方约定在未来一定时期内按照协议利率借贷一笔数额确定,以具体货币表示的名义本金的协议。远期利率协议交易的具体做法是:交易双方先在协议中确定名义本金额、协议利率、参照利率、交割日期以及期限等,然后在交割日由一方或另一方支付协议利率与参照利率利息差额的贴现值给对方。远期利率协议最早由伦敦的一些大商业银行于1983年推出,经过十几年的发展,已逐步走向标准化。
4. 认股权证
【答案】认股权证,是指由股份有限公司发行的,给予持有权证的投资者在未来某个时间或某一段时间以事前确认的价格购买一定量该公司股票的一种权利证书。因此,认股权证是由股份有限公司发行的、可认购其股票的一种买入期权,它赋予持有者在一定期限内以事先约定的价格购买发行公司一定股份的权利。认股权证按允许认股的期限可分为长期认股权证和短期认股权证。
认股权证主要由认股数量、认股价格、认股期限和赎回条款四个要素构成。其特征有:①在有效期内认股权证的持有人可以随时认购股份,超过有效期,认股权证自动失效。②认股权证以普通股为标的物,只有当普通股的市场价格超过执行价格时,认股权证才会被执行。③和看涨期权不同的是,认股权证的执行将会改变公司普通股股本的数量;认股权证与其标的物普通股可以分离,可单独交易。④认股权证的发行一方面保证原有股东的所有者权益不被稀释;另一方面投资人可以将认股权证单独进行交易,而不必动用原来持有的股票,具有一定的灵活性,是一种比较好的筹资方式。
5. 信用互换
【答案】信用互换是一家公司的母公司通过外国银行向其子公司发放贷款的一种交易方式。其一般运用方式为:母公司先向外国银行存入一定数额的款项,该外国银行再向设在其境内的该公司的子公司发放贷款。此类互换的贷款金额和期限与存款的金额和期限相同,其面值货币既可是母公司所在国的货币,也可是子公司所在国的货币。银行主要通过收入子公司的利息和支付母公司的利息来赚取利差。
6. 资本结构理论
【答案】资本结构理论认为,企业的财务目标就是使企业价值最大化。而企业价值是由股权资本价值和债务资本价值构成的,股权资本和债务资本之间的比率称为企业的融资结构或资本结构。企业财务目标就是要确定二者之间的最佳比例结构,从而使企业价值达到最大化。对这一问题的研究形成了资本结构理论。在西方国家,先后出现过净收益理论、营业净收益理论和折中理论,这三种理论都属于传统资本结构理论。
①净收益理论
净收益理论认为,利用债务可以降低企业的加权平均资本成本。负债程度越高,加权平均资本成本就越低,企业价值就越大。
②营业净收益理论
营业净收益理论认为,企业在增加成本较低的债务资本的同时,企业的风险也増加了,这会导致股权资本成本的提高,一升一降,企业的加权平均资本成本没什么变动。因此,该理论认为企业并不存在最优的资本结构。
③折中理论
折中理论是净收益理论和营业净收益理论的折中。该理论认为,企业负债多、风险大的同时,尽管会导致股权成本的上升,但在一定程度内不会完全抵消利用成本较低的债务所带来的好处,因此会使加权平均资本成本下降、企业价值上升。但一旦超过其限度,股权资本成本的上升就无法再由债务的低成本所抵消,此时加权平均资本成本又会上升。由下降变为上升的转折点,便是加权平均资本成本的最低点。此时,企业的资本结构达到最优。
7. 亚式买方期权
【答案】亚式买方期权是一个路径依赖的奇异期权。它的支付依赖于标的资产随机游动的历史价格的某种平均值。例如,期权到期才执行,期权的收益是到期时的股票价格与股票价格在这一段时间内价格平均值的差。如果它们的差小于零,则期权的收益为零。股票价格平均值的计算的因素包括:①计算股票价格平均值的时间区间。②是几何平均值还是算术平均值等。③加权平均与否。④标的资产价格的样本是离散的还是连续的。
亚式买方期权的价值等于标的资产在期权到期时的价格与在期权有效期内标的资产平均价格的差,如果它们的差小于零则期权的收益为零。
8. 有效前沿
【答案】所有可行组合中方差相同而期望收益最大或收益相同风险最小的组合称为有效组合,也就是投资者实际可以选择的组合;所有有效组合的集合就称作有效前沿。
投资者在有效前沿上具体选择哪个投资组合,取决于他的期望效用函数。同一条无差异曲线上的每一个组合对该投资者来说效用都是一样的,但是不同无差异曲线所代表的效用是有差别的,位置越靠近左上的曲线代表的效用水平越高。
二、简答题
9. 标的资产价格为离散(本书主要指二值)的期权定价的根据是什么?
【答案】标的资产价格为离散的期权定价的依据是证券组合价值等于为终值折现。具体来说,就是通过对期末期权状态构造一个无风险套期保值的证券组合,然后通过无风险利率折现,从而得到组合现值,进而求出期权的价格。
10.什么情况下应该购入远期利率进行保值,什么情况下应该卖出远期利率进行保值?
【答案】(1)当远期有外币资金流入,担心外汇贬值时,应该购入远期利率进行保值;
(2)当远期有外币资金支付,担心外汇升值时,应该卖出远期利率进行保值。
11.Delta-Gamma-Vega 套期策略的作用是什么?
【答案】(1)如果投资者不愿意承担波动率的变化对套期结果的影响,就可以在Del —ta-Gamma 中性组合的基础上构造一个Delta-Gamma-V ega 中性组合。
(2)通过构造Delta-Gamma-V ega 中性组合,投资者只要根据计算出的值买卖相应的期权,就可以完全回避手中期权的价格风险以及该期权标的资产波动所带来的风险。
12.传统CAPM 模型的缺点是什么? 请说明假设条件严格性和模型有效性两者之间的辩证关系。
【答案】(1)CAPM 的缺点:CAPM 模型的假设条件严格,并且许多假设与现实经济生活差距太大。①CAPM 模型假设投资者具有同质预期,即市场上的所有投资者对资产的评价和对经济形势的看法都是一致的,他们对资产收益和收益概率分布的看法也是一致的。现实中由于所处行业、专业水平、信息来源、预期目的等方面的不同,投资者对资产和收益的评价不可能一致;②模型假设存在无风险资产,投资者可以无风险利率无限制地借入或者贷出资金,现实中任何投资都存在风险。
(2)假设条件越严格,模型的有效性越差,为了使模型更加有效,更加能解释现实情况,应该放松假设,但是假设越放松模型的研究难度越大,所以在实际操作的时候,就是寻求假设条件严格性和模型有效性之间的平衡。
13.请论述无套利定价原则的基本内容以及APT 和CAPM 之间的关系。
【答案】(1)如果市场是有效率的,若某项金融资产的定价不合理,市场必然出现以该项资产进行套利活动的机会,市场价格必然由于套利行为而做出相应的调整,重新回到均衡的状态。