2017年北京林业大学工学院820机械工程专业基础综合[专业硕士]考研题库
● 摘要
一、计算题
1 在图示构架中, A , C , D , E 处为铰链连接, 杆BD 上的销钉B 置于杆AC 的光滑槽内, 力F=200N, ．力偶矩
不计各构件重量, 各尺寸如图1所示。求A , B , C 处所受的力。
图1
【答案】（1）以BD 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2（a ）
由平衡方程
得
解得
（2）以整体为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
图2（b ）
由平衡方程解得
（3）以ABC 为研究对象, 受力如图2（c ）所示。
得
图2（c ）
由平衡方程
得
解得
2． 刚体上A 点受力F 作用，如图所示，问能否在B 点加一个力使刚体平衡？为什么？
图
【答案】不能。当在B 点施加力F 时，不能同时保证
故不能平衡。
3． 试写出火箭上升的运动微分方程式. 火箭喷射气体的相对速度u , 可看作常数，火箭质量随时间变化的规律为量为
，空气的阻力是火箭速度和它位置的已知函数:（燃烧规律）
【答案】设火箭的初始质量为单位时间燃料消耗率为:
燃气喷出的相对速度为
，根据
可得火箭的运动微分方程为:
（包括壳体的质量mg 和燃料的质量mp ）. 火箭的瞬时质
将
代入上式可得:
4． 质量为的均质杆OA 长为1, 可绕水平轴O 在铅垂面内转动, 其下端有一与基座相连的螺线弹簧, 刚度系数为k , 当方程
.
时, 弹簧无变形.OA 杆的A 端装有可自由转动的均质圆盘,
盘的质量为
半径为r 在盘面上作用有矩为M 的常力偶. 设广义坐标为和如图所示. 求该系统的运动微分
及
图
【答案】选取对应的广义力为:
系统的动能为:
代入拉格朗日方程
得运动微分方程为:
为系统的广义坐标.
相关内容
相关标签