2017年北京林业大学工学院820机械工程专业基础综合[专业硕士]考研仿真模拟题
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一、计算题
1． 牛头刨床机构如图1所示。已知置滑枕CD 的速度和加速度。
角速度
角加速度
求图示位
图1
【答案】（1）速度分析 ①以A 为动点，由
为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴可得
②以B 为动点，CD 为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为直线运动。速度分析如图2（b ）所示。
转动。速度分析如图2（a ）所示。
图2
由
可得
（2）加速度分析 以A 为动点，
为动系，如图3所示。
图3
由其中解得所以由其中解得
2． 图所示均质杆AB , 质量为
长为31, B 端刚性连接一质量为
的物体, 其大小不计. 杆AB
可得
可得
在O 处为较支, 两弹簧刚度系数均为k , 约束如图. 求系统的固有频率
.
图
【答案】杆转过的偏角极小, 两弹簧的伸长量近似为:由动量矩定理得杆的运动微分方程为:
其中,
代入杆的运动微分方程得:
所以系统的固有频率为:
3． 图1所示直管AB 长1, 以匀角速在水平面内绕固定点O 转动,
其中
和求球的相
为常数. 一质量为m 的小球M 在管内不受摩擦而运动, 开始时球在点A , 其相对速度为对运动规律, 管对球的水平约束力
球离开管子时所需的时间和在此瞬时球的相对速度
图1
【答案】取小球M 为研究对象, 以管AB 作为参考系, 做小球的受力图如图2所示
.
图2
则:
可得, 小球的运动方程为:
化简得: