2017年北京林业大学工学院825理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1．
和
，
和
是否相同？
表示点的切向加速度大小；
表示速度，
表示极（球）
【答案】表示总的加速度，
坐标系中速度沿矢径方向的大小。
2． 某一空间力系对不共线的三个点的主矩都等于零, 问此力系是否一定平衡？
【答案】一定平衡。设空间力系向A 点简化, 主矩为零（如图）, 主矢不为零, 此时力。若再向B 点简化, 主矩也为零, 但若B 点在主矢
为一合
作用线上, 则不能说明主矢为零。若再向C
点简化, C 点不在主矢作用线上（A 、B 、C 三点不共线）, 主矩也为零, 则此时力系必平衡。
图
3． 在图1所示机构中, 当曲柄OC 绕轴O 摆动时, 滑块A 沿曲柄滑动, 从而带动杆AB 在铅直导槽内移动, 不计各构件自重与各处摩擦. 求机构平衡时力
与
的关系
.
图1
【答案】分别给出A 、C 两点的虚位移如图2所示.
图2
由虚功原理可得
以A 为动点, OC 为动系, 由虚速度法可得
解得
4． 如图所示, 不计质量的轴上用不计质量的细杆固连着几个质量均等于m 的小球, 当轴以匀角速度转动时, 图示各情况中哪些满足动平衡？哪些只满足静平衡？哪些都不满足？
图
【答案】（a ）满足动平衡, （b ）满足静平衡, （c ）、（d ）不满足.
5． 日光灯管在A , B 两端用两根平行线挂起，设B 端的线突然中断，求此时A 端线中的张力
T.
图
【答案】设灯管的质量为m. 长为向加速度为
又此瞬时有
故
对质心C 用动量矩定理，有
最后联立①、②、③可解出
B 端线中断的瞬间灯管的角加速度为质心C 的竖直方
A 点的竖直方向加速度为由质心运动定理可得
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