当前位置：问答库＞考研试题

一、选择题

1． 重物减速向下运动，则绳内动张力F d （ ）。 A. 大于静张力 B. 小于静张力 C. 等于静张力 D. 可能为零

【答案】A

【解析】重物以减速向下运动时，加速度a 向上，则绳子张力为

2． 铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（ ）适用。 A. 宏观（远大于晶粒）尺度 B. 细观（晶粒）尺度 C. 微观（原子）尺度 D. 以上三项均不适用 【答案】A

【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续; 各晶粒的力学性能是有方向性的。

3． 空间圆截面折杆受力如图所示，杆AB 的变形为（ ）。 A. 偏心拉伸 B. 斜弯曲 C. 弯扭纽合 D. 拉弯扭组合

图

【答案】A

【解析】将作用力F 向B 点简化，作用在杆AB 上的力有:轴向拉力F 、yoz 平面内的弯矩Fl BC 和xoy 平面内的弯矩Fl CD 。因此，AB 杆为拉弯组合变形。

4． 如图所示阶梯轴厚度为b ，左段高2h/3，右段高h ，载荷沿高度方向三角形分布，沿厚度方向均布，则横截面正应力公式A. 仅α-α截面 B. 仅β-β截面 C. α-α截面和β-β截面

D. α-α截面和β-β截面都不能用此公式

（F N 、A 分别为轴力和横截面积）适用于（ ）。

图

【答案】A

【解析】β-β横截面受力，属于偏心拉伸，计算其正应力应使用公式:

5． 图所示各中心受压直杆的材料、长度及弯曲刚度均相同，其中临界力最大的为（ ），临界力最小的为（ ）。

图

【答案】D ，B

【解析】杆能承受的轴向压力

，由于每根杆的材料和横截面均分别相同，因此各杆

成反比。

能承受的轴向压力决定于长度因数，且与长度因数A 项中，一端固定，一端与弹簧相连接，B 项中，一端固定，一端自由C 项中，一端铰支，一端自由D 项中，一端固定，一端铰支，

由上可知，临界力最大的为D 项，最小的为B 项。

二、计算题

6． 一具有初曲率的等厚度钢条AB ，放置在刚性平面MN 上，两端距刚性平面的距离Δ=lmm，如图1所示。若在钢条两端施加力F 后，钢条与刚性平面紧密接触，且刚性平面的反力为均匀分布。设钢条的长度l=200 mm，横截面b ×6=20 rnm×5 mm，弹性模量E=200 GPa，试求:（l ）钢条在自然状态下的轴线方程; （2）加力后，钢条内的最大弯曲正应力。

图1

【答案】（l ）钢条的计算简图，如图2所示。

图2

其中，载荷集度:挠曲线方程:

（2）由题可知最大挠度将己知数据代入上式可得:解得:

，钢条的轴线方程:

，其中