2018年青岛科技大学材料学院825材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1． 在以下措施中，（ ）将会降低构件的持久极限。
A. 增加构件表面光洁度
B. 增加构件表面硬度
C. 加大构件的几何尺寸
D. 减缓构件的应力集中
【答案】C
2． 对同一个单元体的应力状态，用第三强度理论和第四度理论计算的相当力σr3与σr4，比较二者（ ）。
A. σr3=σr4
B. σr3>σr4
C. σr3<σr4
D. 无法确定固定关系
【答案】B
【解析】第三强度理论:σr3=σ1-σ3
第四强度理论: ，所以因为
3． 一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为铝，另一半为钢，则两段的（ ）。
A. 应力相同，变形相同
B. 应力相同，变形不同
C. 应力不同，变形相同
D. 应力不同，变形相同
【答案】B
【解析】等直杆横截面积为A ，铝材弹性模量为E 1，钢材弹性模量为E 2，应力
性质无关，故两段应力相同。
4． 铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（ ）适用。
A. 宏观（远大于晶粒）尺度
第 2 页，共 105 页 与材料力学
B. 细观（晶粒）尺度
C. 微观（原子）尺度
D. 以上三项均不适用
【答案】A
【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续; 各晶粒的力学性能是有方向性的。
5． 如图所示杆件，轴的BC 段（ ）。
A. 有变形，无位移
B. 有位移，无变形
C. 气老煮舅藩二叉疗应移
D. 既无变形，也无位移
图
【答案】B
【解析】BC 段会随着AB 段转过一定角度（扭转角），因而该段有角位移，但不发生变形。
二、计算题
6． 一长度为l 、边长为a 的正方形截面轴，承受扭转外力偶矩M e ，如图所示。材料的切变模量为G 。试求:
（l ）轴内最大正应力的作用点、截面方位及数值。
（2）轴的最大相对扭转角。
图
【答案】正方形截面轴的h/b=1，查表可得系数:α=0.208，β=0.141。
则该杆的抗扭截面系数:
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截面极惯性矩
（l ）横截面边长中点处有最大切应力
在该点的纯剪切单元体45°方位有最大正应力
（2）最大相对扭转角为
7． 已知简支梁的剪力图如图1所示。试作梁的弯矩图和荷载图。己知梁上无集中力偶作用。
图1
【答案】（l ）根据剪力图可知，在A 点有方向向上的集中力，大小为18 kN; AB 段上无荷载作用; 在B 点处有方向向下的集中力，大小为18+2=20kN; 在D 点有方向向上的集中荷载，大小为14kN ; BC 段上无荷载作用; CD段上作用方向向下的均布荷载，荷载集度为
此可绘制荷载图。
根据剪力图绘制弯矩图，如图2（a ）所示。
（2）根据剪力图可知在A 点作用有一方向向上的集中力，大小为1kN ; AB 段作用方向向下的均布荷载， 荷载集度为（3+l）/2=2 kN/m; 在B 点处有方向向上的集中力，大小为3+2=5 kN; BC 段上无荷载作用; 在C 点处有方向向下的集中力，大小为2kN ，由此可绘制荷载图。
根据剪力图绘制弯矩图，分别如图2（b ）所示。 由
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