2018年内蒙古科技大学土木工程学院812材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 图所示吊车梁由22a 号工字钢制成，并在中段焊上两块截面为120mm ×10mm ，长为2.5m 的加强钢板，吊车每次起吊50kN 的重物。若不考虑吊车及梁的自重，该梁所承受的交变荷载可简化为
，
的常幅交变荷载。焊接段采用手工焊接，属第3类构件，若此吊车梁在次交变荷载作用，试校核梁的疲劳强度。
服役期内，能经受
图
【答案】截面的惯性矩
计算最大和最小应力
容许应力幅：该梁的应力幅值：
所以该梁满足疲劳强度。
2． 铸铁梁的截面为T 字形，受力如图（a
）所示。己知材料的许用应力
，
容许切应力
面倒置，情况又如何
?
，
，试校核梁的正应力强度与切应力强度。若将梁的截
图
【答案】（l ）截面的惯性矩与最大静矩:
最大静矩为
（2）绘出剪力图与弯矩图。绘出剪力图与弯矩图如图（b ）（c ）所示; 可知而弯矩由两个较大值，（3）正应力强度校核: 对于A 截面
，
对于D 截面
比较A ，D 两个截面的结果可知，最大拉应力发生在D 截面的下边缘，即
最大压应力发生在A 截面的下边缘，即
故正应力强度足够。
（4）切应力强度校核。最大切应力发生在A 截面。代入切应力公式，有
最大切应力远小于许用切应力值。
（5）若将截面倒置，则A 截面为产生最大拉应力的截面，最大拉应力值为
此时最大工作拉应力超过许用应力，强度不足而导致破坏。因而截面倒置使用不合理。
3． 图所示圆轴，在跨中作用有集中力F ，试分别指出以下几种情况下轴的交变应力的循环名称。并计算其最大应力
、最小应力
和循环特征r 。
旋转;
和
为常量）;
作周期性变化（其中
（1）荷载F 不随时间变化，而圆轴以等角速度（2）圆轴不旋转，而
F=
（4）圆轴不旋转，荷载F 也不变；
（5）圆轴不旋转，荷载F 大小也不变，其作用点位置沿跨中截面的圆周作连续移动，F 的方向始终指向圆心。
（3）圆轴不旋转，而荷载在0～F 之间随时间作周期性变化；
图
【答案】（1）对称循环
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