2018年内蒙古科技大学机械工程学院817材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 弹性模量E=200 GPa 的试件，其应力-应变曲线如图所示，A 点为屈服点，
屈服极限
。当拉伸到B 点时，在试件的标距中测得纵向线应变为
载到应力为140 MPa时，标距内的纵向线应变。
。试求从B 点卸
图
【答案】如图所示，试件加载超过屈服极限后，试件的变形包括弹性变形和塑性变形两部分。卸载时，应力应变将沿着平行于弹性直线（图中的式中，
当从B 点卸载到C 点，应力为140 MPa 时，试件失去了一部分弹性应变，
剩余弹性应变为
C 点所相应的应变（图中
）即标距内的纵向线应变为
）和塑性应变的直线B 点所相应的应变包括弹性应变变化。 （图中的），即
2． 长为1，抗弯刚度为EI 的简支梁AB ，C 为其中点，AC 段作用均布载荷q ，试求跨中截面挠度和两端的转角和。
图
【答案】根据题意所示，等效图如图（b ）、（c ）所示。
（l ）跨中截面挠度
（b ）图（b ）
（c ）图（c ）结构对称，载荷反对称，故跨中截面挠度
则
（2）两端截面的转角
（b ）图（b ）
（c ）图（c ）相当于长为1/2的两个简支梁
则
3． 水管在寒冬低温条件下，由于管内水结冰引起体积膨胀，而导致水管爆裂。由作用反作用定律可知，水管与冰块所受的压力相等，试问为什么冰不破裂，而水管发生爆裂。
【答案】水管在寒冬低温条件下，管内水由于结冰引起体积膨胀，水管承受内压而使管壁处于双轴拉伸的应力状 态下，且在低温条件下材料的塑性指标降低（在液氢温度下将完全丧失塑性而转化为脆性），因而易于发生爆裂; 而冰块处于三轴压缩的应力状态下，不易发生破裂。例如深海海底的石块，虽承受很大的静水压力，但在三轴均匀压缩应力状态，石块不发生破裂。
4． 工字形薄壁截面杆，长2m ，两端受的力偶矩作用，如图所示。设G=80GPa，求此杆的最大切应力及杆单位长度的扭转角。
图
【答案】由薄壁杆件的切应力计算公式得：
由薄壁杆件变形量计算公式得杆单位长度的扭转角为：