2018年内蒙古科技大学建筑学院812材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 一销钉连接如图1所示，己知外力F=18kN，被连接的构件A 和B 的厚度分别为d=8mm
和
，
销钉直径
，
销钉材料的许用切应力为
，许用挤压应力为
。试校核销钉的强度。
图1
【答案】（l ）销钉受力如图2所示
图2
（2）校核剪切强度 由截面法得两个面上的剪力剪切面积为
（3）挤压强度校核
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这两部分的挤压力相等，又因，故应取长度为d 的中间段进行挤压强度校核。
故销钉是安全的。
2． 由同一材料制成的三杆铰接成静不定桁架，并在结点A 承受铅垂荷载F ，如图1所示。已知三杆的横截面面积均为A ，材料为非线性弹性，应力-应变关系为一定理，计算各杆的轴力。
，且n>l，试用卡氏第
图1 图2
【答案】（l ）桁架的应变能。应用卡氏第一定理时，结构的应变能应表示为位移的函数。由于结构和荷载均对称于AD 轴，故结点A 的位移必在对称轴上，设结点A 的位移为△，则有 杆1、2的变形量和应变量分别为:
杆3的变形量和应变量为:
各杆的应变能密度分别为
所以，桁架的应变能为
（2）未知位移。由卡氏第一定理，得补充方程
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所以，结点A 的位移为
（3）各杆轴力。各杆轴力分别为
3． 起吊钢索如图1所示，截面积分别为料单位体积重量
，试考虑自重绘制轴力图，并求
。
，材
图1
【答案】（l ）计算轴力 AB 段:取1-1截面
BC 段:取2-2截面
（2）绘轴力图
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